Priemgetallen
Als een rij getallen een bepaalde mathematische eigenschap heeft, dan kan je die eigenschap vastleggen in een formule. Daar staat N in en n. Het achtste de getal van de rij vindt je door voor n 8 in te vullen en zo N uit te rekenen. Ik hou het nu even simpel.
Priemgetallen vormen ook een rij. Hun eigenschap is dat ze niet deelbaar zijn door een kleiner getal, of beter: ze zijn enkel deelbaar (zonder rest achter de komma) door zichzelf en door 1. 5 is enkel deelbaar door 5 en door 1 en is dus priem. 4 is deelbaar door 2 (en 4 en 1) en is dus niet priem.
Maar voor die priemgetallen bestaat, ondanks al hun eigenschappen, geen formule. Daar wordt al eeuwen naar gezocht.
Ik denk dat "enkel deelbaar door zichzelf en door 1" geen mathematische eigenschap is, en dat je dus nooit een mathematische formule zal vinden.
Kousbroek schrijft dat als er ergens in Zuid-Amerika door een mathematisch gezelschap (Sociedad Nacional de Matemáticos de Uruguay) een nieuw priemgetal wordt gepubliceerd, en wat later idem door de Oxford Association of Mathematicians, dat die beide getallen dan gelijk blijken te zijn. "Dat getal moet zich dus ergens bevonden hebben." Zie het huisje waar de priemgetallen bewaard worden hierboven. Van mijn hand.
(Ik was goed bevriend met Sammy Eilenberg. Die kwam in december altijd naar Nederland, en logeerde met de Kerst of met nieuwjaar altijd bij ons. Ik poogde wel eens met hem over priemgetallen te spreken. "Martin, you are not a mathematician. Go to the village and get me some more ollybolly. Bring some herring too.")